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畫圖是重要的解題方法

時報出版 | 2017-10-16

作者:孫路弘

某天小鄭叔叔說,他老家有一對兄弟,人們碰上兄弟倆,都好奇地問:你們相差多少歲啊?這時,總是哥哥先說:我弟弟要是我的年齡,我就19歲了。弟弟聽到了,就搶著說:我哥哥要是我的年齡,我才1歲呢。那麼,這兩個兄弟相差多少歲呢?我不會,問爸爸,爸爸也不會。

爸爸不會,是我能猜到的,不過我還是願意與爸爸一起討論。我心裡更多時候不是期待爸爸能夠幫我解出來,而是我能自己解出來,然後講給爸爸聽,爸爸聽明白了,我心裡更得意。這個歲數差的題目,可是,爸爸又特別想做出來,於是,他就採用他最拿手的方式——畫圖。這次,他畫了一個圖,我看著他的圖一畫完,立刻就知道了答案。請看圖5-1。

 

我一下子就看到了有三個段,每一個段都是從哥哥的年齡到弟弟的年齡之間的。然後我馬上就懂了,如果哥哥向過去的方向活,弟弟也向過去的方向活,那麼,弟弟就是1歲;如果弟弟加快活,活到哥哥的歲數時,哥哥就是19歲。那麼,這其中的三段,應該都是一樣長的,1到19之間,三個一樣長的段,一段就是6啊。哥哥與弟弟的年齡差就是6歲。

 

然後,就聽到爸爸開始自言自語地嘟囔,我聽到更多的是這樣的話:「『弟弟要是我的年齡,我就19歲了』,這句話的意思原來就是年齡差相等。」實際上,這句話已經點出了破解這道題的關鍵環節,也是最初想這道題時,想不出來的難點。頭腦中難以想像出我是弟弟的年齡的時候,我的年齡的變化,以及同時間的弟弟年齡的變化,其本質就是大腦對兩個數量同時變化的認識。是不是懂了?歲數的標誌就是年齡,年齡是可以按照年份的數量變化的,而哥哥與弟弟之間的年齡差距是固定的,每過一年,哥哥和弟弟的年齡都變了,而差距卻是不變的。

 

把每道題都解出正確的答案並不重要,重要的是推動孩子思維能力的發展,而不是求出最終答案上。以下父母的這些動作,才是真正牽引孩子走上思考的數學小路的做法,每個做法都有科學的依據。

A:讓孩子講給父母聽,實際目的是讓孩子將自己的思路進行整理,尤其是對題目的原意進行整理。

B:自己學習做筆記的過程,這是示範,孩子將來也能夠得到啟發,會主動模仿你的行為,這就是在薰陶正確的學習方法。

C:示範正確的思考方式,在紙上連接、嘗試、強化重點詞彙等動作,都會讓孩子得到薰陶,有一天,他們能夠學會,並將其運用到自己的解題過程中。

D:自言自語,其實是展示思路。孩子要是知道是講給他聽的,心裡就會有負擔,就要扮演聽懂的樣子。而父母自言自語,孩子就沒有了要表現聽懂的負擔,就能最大化地吸收父母自言自語過程中的關鍵資訊。

E:自然動作才是真實的,也才是孩子願意模仿的。所有主動去教的動作,如果孩子看不到大人做,他就會認為,那僅是對我的要求,也就懶得自己去做。

F:不能表現出自己知道正確答案,而是嘗試說出正確答案,這樣做的目的是繼續推動孩子去思考。如果孩子先確認了這就是答案,他會非常高興,這也是對孩子的真正激勵,是孩子自己內心的激勵。不要剝奪孩子自己嘗試的快樂。

 

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書   名:孩子不再討厭數學+孩子不再害怕數學(套書)
出版社:時報出版
作   者:孫路弘

作者孫路弘曾是中國奧數第一人,他認為當孩子已對數學感興趣之後,便可以開始培養孩子的數學思維。他透過童年趣事和學數學的過程,融合兒童數學認知次序及心理學,帶領父母構築孩子的數學思維。當孩子成長到9~10歲的階段,學習方式將從觸覺轉換成視覺,因此可藉由畫圖、書寫的動作,或是透過遊戲來學數學。

 

 

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